[フ行　作品]

作品名	符号と暗号の数理
著者名	藤原　良、　神保　雅一
	発行日：1993.10.25 出版社：共立出版�� 形式：A5	目次 第1章 集合、関数、代数系 第2章 整数 第3章 有限体 第4章 有限体上の多項式の因数分解 第5章 有限幾何とデザイン 第6章 符号 第7章 巡回符号 第8章 最適符号とその組合せ構造 第9章 代数的暗号系 第10章 組合せ論的暗号系
概要
理工系の3、4年生を対象に、まず前半で整数論や有限体を中心とした代数学、有限幾何、組み合わせ的デザインなどの基礎をやさしく解説し、それらの知識を前提として、符号や暗号の理論の数理的基礎を概説。 第1章 集合、関数、代数系 ・集合　・同値関係　・関数　・代数系 第2章 整数 ・数の集合　・ユークリッド・アルゴリズム　・素数　・オイラーのΦ関数　・剰余と群　・中国人の剰余定理 第3章 有限体 ・多項式　・多項式のGCD　・体上の多項式　・拡大体　・有限体の構造 第4章 有限体上の多項式の因数分解 ・無平方因子分解　・Berlrkampの因数分解法 第5章 有限幾何とデザイン ・射影平面とアフィン平面　・有限体による構成　・高次元幾何　・直交配列　・t-デザイン 第6章 符号 ・符号化とShannonの符号化定理　・最小距離と符号語数　・線影符号　・ハミング符号　・線形符号の符号化と復号化　・線形符号の復号誤り確率　・双対符号と自己双対符号　・線形符号の重み母関数　・線形符号に関する最近の研究 第7章 巡回符号 ・巡回符号　・巡回符号の生成行列　・最小多項式の根と巡回符号　・巡回符号と最小距離、BCH符号　・巡回符号の符号化・復号化 第8章 最適符号とその組合せ構造 ・Johnsonの限界式と近完全符号　・近完全符号、完全符号の組合せ構造　・Golay符号 第9章 代数的暗号系 ・暗号系　・公開鍵配布系　・離散対数　・公開鍵暗号系　・整数の因数分解　・ディジタル署名　・有限体上の行列の階数の確率評価 第10章 組合せ論的暗号系 ・はじめに　・鍵共有暗号系　・なりすましゲーム　・改ざんとなりすましを共に考慮したゲーム　・情報源に価値がある場合の認証暗号系